Question

如图，ABCD是正方形纸片，沿过点A的折痕将角D翻折，使得点D落在AC上的点D′处，则∠AED′=

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：根据正方形的性质得∠CAD=45°，∠D=90°，再根据折叠的性质得∠DAE=∠D′AE=

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∠CAD=22.5°，∠AD′E=∠D=90°，然后利用互余计算∠AED′的度数．

解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠CAD=45°，∠D=90°，
∵正方形ABCD沿过点A的折痕将角D翻折，使得点D落在AC上的点D′处，
∴∠DAE=∠D′AE=

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∠CAD=22.5°，∠AD′E=∠D=90°，
∴∠AED′=90°-22.5°=67.5°．
故答案为67.5°．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了正方形的性质．