题目内容

2．一个多边形的边数是10，则这个多边形的内角和是1440°．

分析 根据n边形的内角和是（n-2）•180°即可得到结论，

解答 解：∵多边形的边数是10，
∴（n-2）•180°=（10-2）•180°=1440°．
故答案为：1440．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式是解题的关键．

练习册系列答案
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12．对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是1B．众数是1C．中位数是1D．极差是4
13．已知：如图，直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于点A（2，3）和点B（6，m）．
（1）求k和m的值．
（2）根据图象直接写出当x＞0且ax+b＞$\frac{k}{x}$时，自变量x的取值范围．
（3）请问在x轴上是否存在点C，使得△ABC是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
10．如图，爸爸从家（点O）出发，严沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径区匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．
17．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=p+1}\\{4x+3y=p-1}\end{array}\right.$的解满足x＞y，则p的取值范围是（　　）
A．p＞-6B．p＜-6C．-6＜p＜5D．p的值无法确定
7．先化简，再求值：（$\frac{1}{a}$-a）÷（1+$\frac{{a}^{2}+1}{2a}$），其中a是不等式-$\sqrt{2}$＜a＜$\sqrt{2}$的整数解．
14．问题情境：
数学活动课上，同学们探究等腰三角形中两条线段的关系：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，点D是边AC上的一点，且DA=DB，点P是边AB上一点（不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为点E，交线段BD于点F．线段PF与BE之间存在怎样的数量关系？

特例猜想：
（1）为探究问题的一般结论，同学们先研究特殊情况：当点P与点A重合时，如图2，小彬猜想得到①△ADF≌△BDC；②PF=2BE．请你判断这两个猜想是否正确，并说明理由；
一般探究：
（2）通过特例启发，同学们广开思路，进行了如下探究．
请从下列A，B两题中任选一题作答：我选择A或B题：
A：如图3，勤学小组发现图1中PF=2BE也成立．他们的思路是：在图1中的BD上取一点N，使得PN=NB，延长PN交BC于点M，得到图3，证明了△PNF≌△BNM，…．请你根据勤学小组的思路接着完成说明PF=2BE的过程．
B：善思小组探究了更加一般的情况，当图1中的点P运动到线段BA的延长线上，如图4，其余条件不变，发现此时PF=2BE也成立．他们的思路是：在BD的延长线上取一点N，使得PN=NB，延长PN交BC的延长线于点M，…．请你根据善思小组的思路说明图4中的PF=2BE．
11．在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
（1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
12．若函数y=$\frac{1}{x-1}$有意义，则（　　）
A．x＞1B．x＜1C．x=1D．x≠1

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