题目内容
二次函数y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，且函数的最小值为6，则函数的表达式为 ．
分析：根据题意设a=k，b=2k，c=3k，由函数最小值为6求出k的值，确定出a，b，c的值，即可得出解析式．
解答：解：根据题意设a=k，b=2k，c=3k，
∵二次函数最小值为6，
∴
=
=2k=6，
解得：k=3，即a=3，b=6，c=9，
则函数解析式为y=3x2+6x+9，
故答案为：y=3x2+6x+9
∵二次函数最小值为6，
∴
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 12k2-4k2 |
| 4k |
解得：k=3，即a=3，b=6，c=9，
则函数解析式为y=3x2+6x+9，
故答案为：y=3x2+6x+9
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：