题目内容

下列运算中，正确的是（ ）

A. 4x+3y=7xy B. 3x2+2=5x2

C. 6xy-4xy=2xy D. 5x2-x2=4

练习册系列答案
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2．已知△ABC的三边长a、b、c满足a2+|$\sqrt{50}$-c|=10a-25-$\sqrt{5-b}$，则对△ABC的形状描述最准确的是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
2．将一副直角三角板按图1放置，∠ACB=∠CDE=90°，AB边交直线DE于点M，∠CAB=60°，∠ABC=30°，∠ECD=45°，设∠BMD=α，∠BCE=β．
（1）如图1，猜想α和β之间的关系，并证明你的猜想；
（2）当其中一个三角板旋转时，如图2，直接写出α和β之间的关系：α+β=165°；
（3）如图3，作∠AME的角平分线交CE于点F，当β=14°，求∠CFM的度数．
19．【阅读材料】“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
【解决问题】如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较来两个小正方形面积之和M与两个长方形面积之和N的大小．
【拓展延伸】
如图2，图3，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x-y，长方形EFGH中，长EH=2x-$\frac{3}{2}$y，宽EF=y，△ABC与长方形EFGH的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中y＞0，x＞$\frac{3}{4}$y且x≠y．
6．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD长为13米，坡度为1：$\frac{12}{5}$，高为DE．在斜坡底的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡顶的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上，求斜坡的高 DE与大楼AB的高度．（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）
13．“三角形的三条角平分线交于一点”，这点I叫做△ABC的内心，显然内心I到三角形三边的距离相等，这个距离叫做三角形的“内切圆半径”，记作r，下面我们来讨论r的求法
（1）已知，如图1，△ABC的三边长AB=c，AC=b，BC=a，面积为S，则S=S△IAB+S△IBC+S△IAC=$\frac{1}{2}（a+b+c）r$∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$（用a、b、c、S表示）
（2）特别地，在Rt△ABC中∠ACB=90°，如图2，（1）中结论仍然成立，而S=$\frac{ab}{2}$故r=$\frac{ab}{a+b+c}$（用a、b、c表示），记作①式；
另外，容易证明四边形IPCQ为正方形，即CP=CQ=r，所以可以得到r的另一种表达方式r=$\frac{a+b-c}{2}$（用a、b、c表示），记作②式；
由上述①式②式相等，请继续推导直角三角形中a、b、c的关系．
20．若二次根式$\sqrt{x-6}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥6B．x＞6C．x＞-6D．x≤6
17．下列计算结果正确的是（　　）
A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．x6÷x2=x3D．（ab）3=a3b3
18．三个半径为R的圆两两外切，则夹在三个圆之间部分的面积是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$R2-$\frac{1}{2}$πR2B．$\sqrt{3}$R2-$\frac{2}{3}$πR2C．（$\sqrt{3}$-1）R2D．$\sqrt{3}$R2-$\frac{1}{2}$πR2

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