Question

17．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（　　）

• A． 2l°
• B． 30°
• C． 58°
• D． 48°

Answer 1

分析 过C作CD与m平行，由m与n平行得到CD与n平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由∠ACB为直角，即可确定出∠α的度数．

解答 解：过C作CD∥m，
∵m∥n，
∴CD∥n，
∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α，
∵AC⊥BC，即∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠α=90°-42°=48°．
故选D．

点评 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．