Question

9．已知：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，求$\frac{5x+xy-5y}{x-xy-y}$的值．

Answer 1

分析 去分母求出x-y=-3xy，变形后代入求出即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，
∴y-x=3xy，
∴x-y=-3xy，
∴$\frac{5x+xy-5y}{x-xy-y}$=$\frac{5（x-y）+xy}{（x-y）-xy}$=$\frac{-15xy+xy}{-3xy-xy}$=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了分式的混合运算和求值，能够整体代入是解此题的关键，用了整体代入思想．