Question

一组数据3，6，9，12，15的方差是

18

．

Answer 1

分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，进行计算即可．

解答：解：数据的平均数

.

x

=

1

5

（3+6+9+12+15）=9，
方差s²=

1

5

[（3-9）²+（6-9）²+（9-9）²+（12-9）²+（15-9）²]=18．
则一组数据3，6，9，12，15的方差是18；
故答案为：18．

点评：本题考查了方差的定义，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．