题目内容
18．若x+y=3且xy=1．（1）求（x+2）（y+2）的值；
（2）求x2-3xy+y2的值．
分析 （1）利用多项式乘以多项式计算（x+2）（y+2）可得xy+2x+2y+4，然后再代入x+y=3，xy=1即可；
（2）首先把x2-3xy+y2化为x2+2xy+y2-5xy，再变形为（x+y）2-5xy，最后代入求值即可．
解答 解：（1）（x+2）（y+2），
=xy+2x+2y+4，
=xy+2（x+y）+4，
=1+2×3+4，
=11；
（2）x2-3xy+y2=x2+2xy+y2-5xy=（x+y）2-5xy=9-5=4．
点评 此题主要考查了多项式乘法，以及完全平方公式，关键是正确把代数式进行变形．
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