Question

已知，a=2+

1

3

，求

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,分式的化简求值

专题：

分析：先分解因式，再约分、开方，最后计算减法，最后代入求出即可．

解答：解：∵a=2+

1

3

，
∴a-1=2+

1

3

-1=1+

1

3

＞0，
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1-

a-1

a

=

(a-1)2

a

=

(1+ 1 3 )2

2+ 1 3

=

4+2 3

6+ 3

=

18+8 3

33

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，约分，分解因式的应用，主要考查学生的计算能力．