题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OD，由直径AB与弦CD垂直，根据垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出DE的长，又由直径的长求出半径OD的长，在直角三角形ODE中，由DE及OD的长，利用勾股定理即可求出OE的长．
解答：
解：如图所示，连接OD．
∵弦CD⊥AB，AB为圆O的直径，
∴E为CD的中点，
又∵CD=16，
∴CE=DE=
CD=8，
又∵OD=
AB=10，
∵CD⊥AB，
∴∠OED=90°，
在Rt△ODE中，DE=8，OD=10，
根据勾股定理得：OE2+DE2=OD2，
∴OE=
=6，
则OE的长度为6．
解：如图所示，连接OD．∵弦CD⊥AB，AB为圆O的直径，
∴E为CD的中点，
又∵CD=16，
∴CE=DE=
| 1 |
| 2 |
又∵OD=
| 1 |
| 2 |
∵CD⊥AB，
∴∠OED=90°，
在Rt△ODE中，DE=8，OD=10，
根据勾股定理得：OE2+DE2=OD2，
∴OE=
| OD2-DE2 |
则OE的长度为6．
点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，解答此类题常常利用垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，弦心距及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．
练习册系列答案
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的图象经过点P（2，-3），则k的值为（ ）
| k |
| x |
| A、-6 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、2 |