Question

8．点A（2，y₁）、B（3，y₂）是二次函数y=-（x-1）²+2的图象上两点，则y₁＞y₂．

Answer 1

分析 先确定对称轴是：x=1，由知a=-1，抛物线开口向下，当x＞1时，y随x的增大而减小，根据横坐标3＞2得：
y₁＞y₂．

解答 解：∵二次函数对称轴为：x=1，a=-1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，
∵3＞2＞1，
∴y₁＞y₂，
故答案为：＞．

点评 本题考查了二次函数图象上的点的坐标特征，明确二次函数的增减性：①当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大； ②当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小．