Question

6．小明参加我市组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明两次“求助”都在第一道题中使用，那么他通关的概率是$\frac{1}{4}$．
（2）如果小明两次“求助”都在第二道题中使用，那么他通关的概率是$\frac{1}{6}$．
（3）如果小明将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两个都对的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两个都对的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）如果小明两次“求助”都在第一道题中使用，他通关的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中两个都对的结果数为1，
所以他通关的概率=$\frac{1}{6}$；
故答案为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$；
（3）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中两个都对的结果数为1，
所以他通关的概率=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．．