Question

20．下列结论中错误的有（　　）
①三角形至多有两条高在三角形的外部；
②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；
③两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；
④在四边形的4个内角中，钝角的个数最多有2个；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据三角形高线定义对①进行判断；根据多边形的内角和对②进行判断；根据平行线的性质对③进行判断；根据四边形的内角和为360°对④进行判断；根据三角形内角和、三角形分类对⑤进行判断．

解答 解：三角形至多有两条高在三角形的外部，所以①的说法正确；
一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，所以②的说法错误；
两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补，所以③的说法错误错误；
在四边形的4个内角中，钝角的个数最多有3个，所以④的说法错误；
在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠A≈98°，△ABC为钝角三角形，所以⑤的说法错误．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．