Question

1．m为（　　）时，关于x的方程3x²+6x+m=0有两个负实数根．

• A． 1，2
• B． 1，2，3
• C． 2，3
• D． 1，3

Answer 1

分析 关于x的方程3x²+6x+m=0有两个负实数根，则△≥0，由根与系数的关系得出x₁+x₂=-2，x₁x₂=$\frac{m}{3}$＞0，两者结合即可求得m的值．

解答 解：∵关于x的方程3x²+6x+m=0有两个负实数根，
∴△=6²-4×3m=0，即36-12m≥0，解得m≤3，
∵x₁+x₂=-2，x₁x₂=$\frac{m}{3}$＞0，
∴m＞0，
∴m=1，2，3．
故选：B．

点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．以及根与系数的关系．