Question

4．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-2a\\ 2x+5y=a+6\end{array}\right.$的解x、y互为相反数，求a的值．

Answer 1

分析 两个方程相加得出3x+3y=-a+6，根据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于a的方程，解方程即可．

解答 解：两个方程相加得：3x+3y=-a+6，
∵x、y互为相反数
∴x+y=0，
∴3x+3y=0，
∴-a+6=0，
解得：a=6．

点评 本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键．