Question

18．如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：∠C=∠E．

Answer 1

分析 由AD=FB可推出AB=FD，由此可证得△ABC≌△FDE，由全等三角形的性质可得结论．

解答 证明：∵AD=FB，
∴AB=FD，
在△ABC和△FDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=EF}\\{∠A=∠F}\\{AB=FD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE，
∴C=∠E．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定是解决问题的关键．