Question

19．（1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∠1+∠2=144°
（2）如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的内角和定理和三角形的外角和定理进行解答，因为∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，所以∠1+∠2+∠A=180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
   因为∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，所以∠A=36°，所以∠1+∠2=180°-∠A=180°-36°=144°
（2）根据三角形的内角和定理进行解答，用三个大三角形的内角和减去中间小三角形的内角和，即180°×3-180°=360°

解答 解：（1）因为∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D
         所以∠1+∠2+∠A=180°
         所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
         又因为∠A=∠B=∠C=∠D=∠E
         所以∠A=180°÷5=36°
         所以∠1+∠2=180°-∠A=180°-36°=144°
   （2）180°×3-180°=360°
故答案为：180°，144，360°．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理及外角和定理，熟练掌握三角形的内角和、外角和定理是解题的关键．