Question

解方程：

6

x+2

-

1

2-x

=1．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，因为2-x=-（x-2），所以可得方程最简公分母为：（x+2）（x-2），然后去分母将分式方程整理为整式方程即可求解．

解答：解：方程可变形为：

6

x+2

+

1

x-2

=1
方程两边同乘（x+2）（x-2），
得：6（x-2）+（x+2）=（x+2）（x-2），
整理得：x²-7x+6=0，
解得：x₁=1，x₂=6，
检验：将x₁=1，x₂=6分别代入（x+2）（x-2）≠0，
∴x₁=1，x₂=6是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．