题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（
）个单位，得到矩形
及其内部的点（分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为
．
（1）若a=2，b=-3，k=2，则点D的坐标为 ，点
的坐标为 ；
（2）若
（1，4），
（6，-4），求点的坐标．
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解：
（1）D（3，2），（8，-6），
（2）依题可列：
则a=1，k=3，
2b=4，b=2，
∵点E（2，1），
∴
练习册系列答案
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阅读下面材料：
小凯遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
AC=4，BD=6，∠AOB=30°，求四边形ABCD的面积．
小凯发现，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为点E、F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和使问题得到解决（如图2）．
请回答：（1）△ABD的面积为 （用含m的式子表示）．
（2）求四边形ABCD的面积．
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参考小凯思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于
点O，
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（0°＜＜90°），则四边形 ABCD的面积为 （用含a、b、的式子表示）．
与直线
交于点A（-1，a）．
