在平面直角坐标系中.如果抛物线y=2(x-1)2不动.而把x轴.y轴分别向下.向左平移2个单位.那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )A．y=2(x-1)2-2B．y=2(x+1)2-2C．y=2(x+1)2+2D．y=2(x-3)2+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2（x-1）²不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）

A．

y=2（x-1）²-2

B．

y=2（x+1）²-2

C．

y=2（x+1）²+2

D．

y=2（x-3）²+2

分析根据平移确定出抛物线的顶点在新坐标系中的坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

解答解：抛物线y=2（x-1）²的顶点坐标为（1，0），
∵把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，
∴在新坐标系中抛物线的顶点坐标为（3，2），
∴抛物线的解析式为y=2（x-3）²+2．
故选：D．

点评本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便易懂．

练习册系列答案

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20．

如图，如果直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-$\frac{5}{x}$相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，那么x₁y₂-4x₂y₁的值为-15．

1．绝对值大于-2且小于5的所有的整数的和是（　　）

18．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=150-y}\\{4x+3y=300}\end{array}\right.$ 　　　　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=300}\\{5%x+53%y=25%×300}\end{array}\right.$．

5．已知：关于x的方程（k-1）x²-4x+1=0有实数根，试确定k的取值范围．

15．关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根．求m的取值范围．

2．解方程：
（1）（2x-1）²=9；
（2）（x+2）（x-1）=10
（3）（2x+1）²=9（3x-2）²．

19．

如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（　　）

20．若关于x的方程mx²-（2m-1）x+m=0有实数根，则（　　）

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