Question

4．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=7cm．

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得BC的长，根据翻折的性质，可得AE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，
由勾股定理，得
BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=4．
由翻折的性质，得
CE=AE．
△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了翻折的性质，利用了勾股定理，利用翻折的性质得出CE与AE的关系是阶梯关键，又利用了等量代换．