Question

某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价5%，在此基础上又降价5%；另一种是先降价5%，在此基础上又提价5%．
（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？试计算说明．
（2）两种调价方案改为：一种是先提价15%，在此基础上又降价15%；另一种是先降价15%，在此基础上又提价15%．这时结果怎样？试计算说明．
（3）你能总结出什么规律吗？

Answer 1

考点：列代数式

专题：应用题

分析：（1）先提价5%为105a%，再降价5%后价钱为99.76a%．先降价5%为95a%，再提价5%后价钱为99.76a%．可知，两种方法结果都一样；
（2）先提价15%为115a%，再降价15%后价钱为97.75a%．先降价15%为85a%，再提价15%后价钱为97.75a%．可知，两种方法结果都一样；
（3）根据（1）（2）总结出规律即可．

解答：解：（1）方案一：先提价5%为：（1+5%）a=105%a，
再降价5%后价钱为：105%a×（1-5%）=99.76a%；
方案二：先降价5%为（1-5%）a=95%a，
再提价5%后价钱为95%a×（1+5%）=99.76a%，
恢复了原价；
（2）方案案一：先提价15%为：（1+15%）a=115%a，
再降价15%后价钱为：115%a×（1-15%）=97.75a%；
方案二：先降价15%为（1-15%）a=85%a，
再提价20%后价钱为85%a×（1+15%）=97.75a%；
恢复了原价；

（3）先提价a%，在此基础上又降价a%；另一种是先降价a%，在此基础上又提价a%，两种方案都能恢复原价．

点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．