Question

如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．

（1）填空：甲、丙两地距离　900　千米．

（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

Answer 1

解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米），故答案为：900．

（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，

把（0，900），（3，0）代入得：，

解得：，

∴y=﹣300x+900，

高速列出的速度为：900÷3=300（千米/小时），

150÷300=0.5（小时），3+0.5=3.5（小时）

如图2，点A的坐标为（3.5，150）

当3＜x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k₁x+b₁，

把（3，0），（3.5，150）代入得：，

解得：，

∴y=300x﹣900，

∴y=．