Question

9．如图所示，线段AB长为a，点C是AB的中点，点D在AB上，若CD=b（b＜$\frac{a}{2}$），则线段AD的长为$\frac{1}{2}$a-b或$\frac{1}{2}$a+b．

Answer 1

分析 根据线段AB长为a，点C是AB的中点，可得AC=$\frac{1}{2}$a，再分D在C的左边与右边两种情况讨论，从而得到AD的长．

解答 解：∵线段AB长为a，点C是AB的中点，
∴AC=$\frac{1}{2}$a，
①D在C的左边，AD=AC-CD=$\frac{1}{2}$a-b；
②D在C的右边，AD=AC+CD=$\frac{1}{2}$a+b'
综上所述，线段AD的长为$\frac{1}{2}$a-b或$\frac{1}{2}$a+b．
故答案为：$\frac{1}{2}$a-b或$\frac{1}{2}$a+b．

点评 本题考查两点间的距离，解题的关键是求出各线段的长，然后找出所问题需要的条件．