Question

9．抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3），则函数的关系式：y=5（x-1）²-2．

Answer 1

分析 根据顶点坐标设出抛物线的顶点式，将点（2，3）代入求得a的值即可．

解答 解：∵抛物线的顶点坐标为（1，-2），
∴设抛物线的解析式为y=a（x-1）²-2，
将点（2，3）代入，得：a-2=3，
解得：a=5，
∴抛物线的解析式为y=5（x-1）²-2，
故答案为：y=5（x-1）²-2．

点评 本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．