题目内容

5．用配方法解方程x2-8x=3时，方程的两边同时加上一个实数16，使得方程左边配成一个完全平方式．

分析 根据完全平方公式的特点，两边配上8的一半的平方即可得．

解答 解：x2-2•x•4+42=3+42，
即x2-8x+16=3+16，
故答案为：16．

点评 本题主要考查配方法，熟练掌握完全平方公式的特点是配方法的关键．

练习册系列答案
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15．用适当的方法解下列方程：
（1）3（x-1）2-27=0                  
（2）3x2=6x
（3）4x2-8x+1=0                    
（4）-2x2+5x-2=0．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（a，b），点F在AB边上，将矩形沿OF翻折，使点A落在点D处，DF与OC交于点E，且OE平分∠FOD，若a，b是一元二次方程x2-9x+18=0的两个根（a＞b），解答下列问题：
（1）求点F的坐标；
（2）求线段FD所在直线的解析式；
（3）在矩形OABC的边上否存在点G，使以点O、F、G为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
13．把-（-1），-|-1$\frac{1}{2}}$|，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．
20．计算：
（1）（-3$\frac{2}{3}$）-（-2.4）+（-$\frac{1}{3}$）-（+4$\frac{2}{5}$）                        
（2）1÷（1$\frac{1}{6}$-8$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{7}$）+$\frac{7}{18}$÷$\frac{14}{27}$
（3）-32×（-$\frac{1}{2}$）3-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）÷（-$\frac{1}{24}$）                     
（4）（-1）4-{$\frac{3}{5}$-[（$\frac{1}{3}$）2+0.4×（-1$\frac{1}{2}$）]÷（-2）2}．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DE⊥AB交射线AC于点E．设点D的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）线段AE的长为5t．（用含t的代数式表示）
（2）若△ADE与△ACB的面积比为1：4时，求t的值．
（3）设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L，求L与t之间的函数关系式．
（4）当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．
17．按要求解一元二次方程：
（1）x（x+4）=8x+12（适当方法）
（2）3x2-6x+2=0（配方法）
7．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，EC=CF，若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，则平行四边形ABCD的面积为21．
8．下列实数中，无理数是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．0C．$\sqrt{16}$D．-3.14

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