Question

20．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上．
（1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角△ABE，且点E在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出面积为3的等腰△CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上；
（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长．

Answer 1

分析 （1）以AB为一边，以A为顶点画直角，再确定E的位置，使AB=AE，且面积为5；
（2）画底为2高为3的等腰三角形即可；
（3）利用勾股定理计算出EF的长即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）EF=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了作图--应用与设计作图，以及勾股定理的应用，关键是正确利用网格画出直角．