题目内容

已知二次函数y=（m-2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：
分析：根据图象的开口方向得到m-2＜0，从而确定m的取值范围．
解答：解：∵二次函数y=（m-2）x2的图象开口向下，
∴m-2＜0，
∴m＜2，
故答案为：m＜2．
点评：考查了二次函数的性质，二次项系数决定了开口方向，大于零开口向上，否则开口向下．
练习册系列答案
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小东在学习了
a
b
=
a
b
后，认为
a
b
=
a
b
也成立，因此他认为一个化简过程：
-20
-5
=
-20
-5
=
-5×4
-5
=
-5
•
4
-5
=
4
=2是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．
如图，在四边形ABCD中，AB=5
3
，BC=5
2
，CD=5
2
，DA=5，∠DAB=90°，求∠ABC的度数和四边形ABCD的面积．
如图，已知l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12，则EF的长为
 
．
运算结果为1-2x2+x4的是（　　）
A、（-1+x2）2
B、（1+x2）2
C、（-1-x2）2
D、（1-x）2
3xm+4y与x3y是同类项，则m=
 
．
（1）如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系并证明． （提示：延长CD到G，使得DG=BE）
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西20°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东60°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．（可利用（2）的结论）
设AB=2cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于1.5cm的所有点组成的图形．
（2）到点A的距离小于1.5cm且到点B的距离大于1cm的所有点组成的图形．
先化简，再求值：（x+1）（x-1）-（x-3）2，其中x=-2．

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