题目内容

1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.求以AB为直径的半圆的面积.

分析 利用勾股定理列式求出AB,再根据圆的面积公式列式计算即可得解.

解答 解:∵∠C=90°,AC=8,BC=6,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10,
∴以AB为直径的半圆的面积=$\frac{1}{2}$π($\frac{AB}{2}$)2=$\frac{1}{2}$π52=$\frac{25}{2}$π.

点评 本题考查了勾股定理,圆的面积公式,熟记定理与公式是解题的关键,要注意AB是半圆的直径,而非半径.

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