题目内容

在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（ ）

A. ∠ADE＝20° B. ∠ADE＝30° C. ∠ADE＝∠ADC D. ∠ADE＝∠ADC

D 【解析】如图，设∠ADE=x，∠ADC=y，根据三角形的内角和可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，根据四边形的内角和为360°可得∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以x=y，即∠ADE=∠ADC． 故选：D．
练习册系列答案
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如图，在中， ，点在边上， ，并与边交于点，如果， ，那么__________．

4 【解析】∵， ， ∴， ∴， ∵，∴∠ADE=90°， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：4.

有长为的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为，则所围成的园子面积为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】该篱笆围成的园子的长为， ∴园子面积为， 故选．

平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=________．

24 【解析】试题分析：正多边形的每个内角都相等，正五边形的每个内角为108°，正六边形的每个内角为120°， 所以∠1=120°-108°=12°；∠2=108°-90°=18°；∠3=90°-60°=30°， 所以∠3＋∠1－∠2＝30°+12°-18°=24°．

如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（ ）

A. 76° B. 81° C. 92° D. 104°

A 【解析】根据三角形的内角和为180°，可得∠A+∠C+∠ABC=180°，然后根据△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，求得∠ABC=60°，然后根据角平分线的性质，可得∠ABD=30°，再根据三角形的外角性质，可得∠BDC=∠A+∠ABD=76°. 故选：A.

已知如图，在数轴上点， 所对应的数是， ．

对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．

例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．

问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．

所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．

（）以下关的代数式：

①；②；③；④．

是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．

（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．

（）见解析（）④（）； 【解析】试题分析：（1）观察数轴，当时， 取得最大值为，当时， 取得最小值为，所以代数式不是线段的封闭代数式； （2）按照封闭代数式的定义，逐个分析即可； （3）观察代数式可知，当时， 取得最大值为，列方程求出x的值；当时， 取得最小值为，列方程求出x的值；然后从中选出最大的和最小的. （）【解析】 当时， 取得最大值为， 当时， 取得...

计算： ．

-20 【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，先提先算括号里，即把括号先内通分，再加减，然后把“÷”转化为“×”约分化简. ．

A. 汉城与纽约的时差为13小时

B. 汉城与多伦多的时差为13小时

C. 北京与纽约的时差为14小时

D. 北京与多伦多的时差为14小时

B 【解析】试题分析：理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．因此可求汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）=14小时；汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）=13小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）=13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）=12小时． 故选B．

如果，长方形中有个形状、大小相同的小长方形，且， ，则图中阴影部分的面积为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 设每小长方形的宽为，则每小长方形的长为． 根据题意得： ，解得，则每小长方形的长为， 则，阴影部分的面积为． 故选．

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