Question

15．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（正方形网格中每个小正方形的边长为1）
（1）写出A、B、C三点的坐标．
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）A、B、C三点均在第三象限，看清楚原点的位置即可写出其坐标．
（2）直接求△ABC的面积比较困难，如果很容易将△ABC的面积看作成：S_△ABC=S_梯形AEDC-S_△CDB-S_△ABE，则比较容易求解．

解答 解：（1）A（-2，3），B（-6，2），C（-9，7）
（2）如图所示：

S_△ABC=S_梯形AEDC-S_△CDB-S_△ABE
=$\frac{1}{2}$×7（1+5）-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×4×1
=21-$\frac{15}{2}$-2
=$\frac{23}{2}$
即：△ABC的面积为$\frac{23}{2}$

点评 本题考查了坐标与图形的性质、三角形的面积问题，解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标的确定方法、两点之间的距离、分割法求三角形的面积的思想等知识点．