题目内容
如图，某市郊外景区内一条笔直的公路
经过三个景点
．景区管委会又开发了风景优美的景点
．经测量景点位于景点
的北偏东
方向
处，位于景点
的正北方向，还位于景点
的北偏西
方向上．已知
．
（1）景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）
（2）求景点与景点之间的距离．（结果精确到1km）
（参考数据：
，
，
，
，
，
，
．）
解：（1）如图4，过点作
于点
，
过点作
，交
的延长线于点
．
在
中，
，
．
．
在
中，
．
．
．
在
中，
，
，
．
．
景点向公路修建的这条公路的长约是3.1km．
（2）由题意可知
，
由（1）可知
，所以
，
，
在
中，
，
．
景点与景点之间的距离约为4km．
练习册系列答案
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如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
=1.73，
=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）
=1.73，
=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）
=1.73，
=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）