题目内容

8．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1=40°，则∠2=（　　）
A．40°B．50°C．90°D．140°

分析 根据平移的性质得到平移前后的两条直线平行，然后利用平行线的性质确定答案即可．

解答 解：∵将直线l1沿AB的方向平移得到l2，
∴l1∥l2，
∵∠1=40°，
∴∠2=40°，
故选A．

点评 本题考查了平移的性质，解题的关键是得到平移前后的两条对应直线平行，难度不大．

练习册系列答案
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18．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD=160°，∠BOE=4∠AOC．
（1）写出∠AOC，∠AOD的对顶角；
（2）求∠BOE的度数；
（3）求证：OE平分∠BOC．
19．如图，△ABC为等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，连接PC．
（1）若AB=2，求AC的长；
（2）求证：PA-PB=$\sqrt{2}$PC；
（3）若PA平分∠CAB交BC于F点，则$\frac{PF}{AF}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．
16．已知：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，求：（x12+x22）÷（$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$）的值．
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．1、2、3B．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$C．0.3、0.4、0.5D．32、42、52
13．已知a，b是等腰三角形的两边，且满足a2+$\sqrt{b-4}$=16a-64．求三角形的周长．
20．为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（　　）
A．15000名学生的总体B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是500
17．分式$-\frac{1}{{6{x^2}y}}$和$\frac{1}{2xyz}$最简公分母是（　　）
A．-6xyzB．6x2yzC．12xyzD．12x2yz
18．（1）探究发现：
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP2+BP2=CP2
证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形
∴∠APP′=60°   PA=PP′PC=P′B
∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°
∴P′P2+BP2=P′B2
     即PA2+PB2=PC2
（2）类比延伸：
如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．
（3）联想拓展：
如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2，请直接写出k的值．

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