题目内容
有五个数，每两个数的和分别为2，3，4，5，6，7，8，6，5，4（未按顺序排列）．求这5个数的值．分析：根据题意，设这五个数是a≤b≤c≤d≤e，将和数从小到大重新排列为2、3、4、4、5、5、6、6、7、8．然后根据题意列出关于a、b、c、d、e的五元一次方程组；再来解方程组，解方程组时，先解出整体a+b+c+d+e的值，然后将方程组的等式代入a+b+c+d+e=12.5中分别解答a、b、c、d、e的值．
解答：解：设这五个数是a≤b≤c≤d≤e，将和数从小到大重新排列为2、3、4、4、5、5、6、6、7、8．
这样a+b是最小的和，a+c是次小的和，
∴a+b=2，a+c=3；
同理，d+e是最大的和，c+e是次大的和，
∴c+e=7，d+e=8；
∴
；
由①+②+③+④，得
a+b+c+d+e=
（2+3+4+4+5+6+6+7+8），即a+b+c+d+e=12.5，⑤
将①③代入⑤，得
d=3.5；⑥
将⑥代入④，解得e=4.5；⑦
将⑦代入③，解得c=2.5，
将其代入②，解得，a=0.5；
将其代入①，解得b=1.5．
综合上述，这五个数分别是：0.5、1.5、2.5、3.5、4.5．
这样a+b是最小的和，a+c是次小的和，
∴a+b=2，a+c=3；
同理，d+e是最大的和，c+e是次大的和，
∴c+e=7，d+e=8；
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由①+②+③+④，得
a+b+c+d+e=
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将①③代入⑤，得
d=3.5；⑥
将⑥代入④，解得e=4.5；⑦
将⑦代入③，解得c=2.5，
将其代入②，解得，a=0.5；
将其代入①，解得b=1.5．
综合上述，这五个数分别是：0.5、1.5、2.5、3.5、4.5．
点评：本题考查了多元一次方程组的解法．解答时，通过整体叠加，先求出a+b+c+d+e值，然后再通过“加减消元法”解方程组．这种思维定向，整体考虑可优化解题过程、提高解题速度．
练习册系列答案
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的可能性，故转动转盘一次转到9的可能性只有
，故转动转盘一次，转出的数字是8或9的可能性占
，转出数字是6或7的可能性也为
；转动转盘一次，指针落在大于5的数字区域的可能性占
……，转动转盘一次，指针落在这些区域的可能性的大小正好等于这些区域的面积占整个转盘的面积之比．
．
．应用这样的规律，我们可以解决许多生活中的实际问题．