题目内容

为了保护环境，节约水资源，水费由过去的每立方米2元调整为每立方米3元，并提出“超额高费”措施：每户定额用水不超过20立方米，超过20立方米的部分，另加收每立方米2元的排污费．
（1）某户居民响应节水号召，计划平均每月用水量比过去少 $数学公式$ ，这样将使得180立方米的水比过去多用3个月，这户居民计划现在用水多少立方米？
（2）在（1）的条件下，该户居民4月、5月、6月实际用水量分别超过计划用水量的10%、20%、40%，求居民三个月需缴水费多少元？

解：（1）设该户居民计划每月用水xm³．
依题意得： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3，
解得：x=20，
20× $\text{[math]}$ =15，
经检验：x=20是原方程的解．
答：这户居民计划平均每月用水15m³．

（2）∵20（1+10%）=22，
20（1+20%）=24，
20（1+40%）=28，
故按照新交费法，该户居民这三个月需要交水费：22×3+2×2+24×3+4×2+28×3+8×2=250（元），
答：居民三个月需缴水费250元．
分析：（1）关键描述语是：“180立方米的水可以比过去多用3个月”；等量关系为：现在180立方米可用月数-原来180立方米可用月数=3进而求出即可．
（2）应先算出那3个月的用水量，进而利用需要交水费为：总数量乘以3+超出20立方部分乘以2，即可得出答案．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意应算出相应的用水量范围进而求得单价．