Question

6．等腰三角形的周长为18cm．
（1）若已知腰长是底边的两倍，求各边的长；
（2）若已知一边长为8cm，求其它两边的长．

Answer 1

分析 （1）设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，代入求出即可；
（2）设8cm为腰或底，根据两种情况进行解答即可．

解答 解：（1）设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，
∵三角形的周长是18cm，
∴2a+2a+a=18，
∴a=$\frac{18}{5}$，
2a=$\frac{36}{5}$．
答：等腰三角形的三边长是$\frac{18}{5}$cm，$\frac{36}{5}$cm，$\frac{36}{5}$cm．
（2）当8cm为腰，设底边为xcm，可得：8+8+x=18，
解得：x=2，
三角形的三边长是2cm，8cm，8cm，
符合三角形的三边关系定理，
当8cm为底，设腰为xcm，可得：x+8+x=18，
解得：x=5，
三角形的三边长是5cm，5cm，8cm，
符合三角形的三边关系定理，
所以三边分别为2cm，8cm，8cm或5cm，5cm，8cm．

点评 本题考查了等腰三角形性质，三角形的三边关系定理等知识点，关键是根据题意得出方程或方程组，注意：求出的边长应符合三角形的三边关系定理．用的数学思想是分类讨论思想．