Question

15．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线．
（1）在△ABC中作BC边上的高AF；
（2）若△ABC的面积为60，BD=6，求AF的长．

Answer 1

分析 （1）根据基本作图（过一点作已知直线的垂线）作AF⊥BC于F即可；
（2）先利用三角形中线定义得到BC=2BDF=12，然后根据三角形面积公式求AF．

解答 解：（1）如图，AF为所作；

（2）∵AD为△ABC的中线，
∴BC=2BDF=12，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AF，
∴AF=$\frac{2×60}{12}$=10．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形面积公式．