Question

如图，直线AC是一次函数y=2x+3的图象，直线BC是一次函数y=-2x-1的图象．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）在两个一次函数解析式中，令x=0，求得y的值，即可得到A和B的坐标，求两个一次函数的解析式组成的方程组求得C的坐标；
（2）求出AB的长，利用三角形面积公式即可求解．

解答：证明：（1）在y=2x+3中，令x=0，解得：y=3，
则A点的坐标为（0，3），
同理，B点的坐标为（0，-1），
∵

y=2x+3 y=-2x-1

解得

x=-1 y=1

．
∴C点的坐标为（-1，1）；

（2）∵AB=4，
∴S△ABC=

1

2

×4×1=2．

点评：本题考查了利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．