Question

4．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=75°，求∠DAC的度数？

Answer 1

分析 设∠1=∠2=x，再用x表示出∠3的度数，由三角形内角和定理得出∠2+∠4的度数，进而可得出x的值，由此得出结论．

解答 解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．
∵∠BAC=75°，
∴∠2+∠4=180°-75°=105°，即x+2x=105°，
∴x=35°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．