题目内容

下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

【答案】分析：根据中心对称的性质，①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，判断各选项即可得出答案．
解答：解：A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，故本选项错误；
B、成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段，故本选项错误；
C、成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分，故本选项错误；
D、成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查中心对称的性质，属于基础题，掌握基本概念是解答本题的关键．