Question

老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个△ABC，然后画出AB，AC的中垂线，且交于点P．请同学们想一下点P到三角形三个顶点A，B，C的距离如何？小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由．

 

Answer 1

【答案】

同意

【解析】

试题分析：先画出图形，再根据垂直平分线的性质就可判断.

如图所示：

∵点P是AB的中垂线上一点，

∴PA=PB

∵点P是是AC中垂线上一点，

∴PA=PC

∴PA=PB=PC.

考点：本题考查的是垂直平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.