Question

6．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4-m}\\{x+2y=2+3m}\end{array}\right.$的解满足x+y＞0，则m的取值范围是m＞-3．

Answer 1

分析 两方程相加即可求出x+y的值，根据题意得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4-m①}\\{x+2y=2+3m②}\end{array}\right.$
①+②得：3x+3y=6+2m，
x+y=$\frac{6+2m}{3}$，
∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4-m}\\{x+2y=2+3m}\end{array}\right.$的解满足x+y＞0，
∴$\frac{6+2m}{3}$＞0，
解得：m＞-3，
故答案为：m＞-3．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式的应用，能得出关于m的不等式是解此题的关键．