题目内容
11．
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是40°．
分析 连接OC，即可得出∠OCA=∠A=25°，再根据切线的性质即可得出∠OCD=90°，进而得出∠ACD=115°，由三角形内角和定理即可算出∠D的度数，此题得解．
解答 解：连接OC，如图所示．
∵OA=OC，∠A=25°，
∴∠OCA=∠A=25°．
∵CD为⊙O的切线，
∴∠OCD=90°，
∴∠ACD=∠ACO+∠OCD=25°+90°=115°，
∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-25°-115°=40°．
故答案为：40°．
点评 本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，根据切线的性质以及等腰三角形的性质找出∠ACD的度数是解题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
1．
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，如果四边形ABCD的面积为12，那么BE的长为（ ）
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，如果四边形ABCD的面积为12，那么BE的长为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
19．
△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（ ）
△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 80° | D． | 100° |
16．
如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是（ ）
如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是（ ）| A． | $\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$ | B． | ∠AED=∠B | C． | $\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$ | D． | ∠ADE=∠C |