题目内容
11．已知$\sqrt{x+2016}$-$\sqrt{x+2015}$=$\frac{1}{2017}$，那么$\sqrt{x+2016}$+$\sqrt{x+2015}$的值是2017．分析 根据题意和平方差公式可以解答本题．
解答 解：∵$\sqrt{x+2016}$-$\sqrt{x+2015}$=$\frac{1}{2017}$，
∴$（\sqrt{x+2016}-\sqrt{x+2015}）（\sqrt{x+2016}+\sqrt{x+2015}）$=$\frac{1}{2017}（\sqrt{x+2016}+\sqrt{x+2015}）$，
∴x+2016-x-2015=$\frac{1}{2017}（\sqrt{x+2016}+\sqrt{x+2015}）$，
∴1=$\frac{1}{2017}（\sqrt{x+2016}+\sqrt{x+2015}）$，
解得，$\sqrt{x+2016}+\sqrt{x+2015}$=2017，
故答案为：2017．
点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确二次根式的化简的方法，巧妙运用平方差公式解答．
练习册系列答案
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1．已知点A（3，a），B（-1，b），C （-2，c）都在函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞b＞a | D． | a＞c＞b |
2．下列运算结果正确的是（ ）
| A． | x2+x3=x5 | B． | x3•（3x）2=9x5 | C． | x5÷x=x5 | D． | x3•x2=x6 |
19．已知整式x2-2x的值为-1，则x2-2x+3的值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -4 | D． | 4 |
6．
如图，点A，B，C是⊙O上的三点，直线CD与⊙O相切于点C，若∠DCB=40°，则∠CAB的度数是（ ）
如图，点A，B，C是⊙O上的三点，直线CD与⊙O相切于点C，若∠DCB=40°，则∠CAB的度数是（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 80° | D． | 100° |
如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别是一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的图象与y轴、x轴的交点，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c经过B（-2，0）、D（6，3）两点．