Question

如图，BE=AD，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若EC=5．求DB的长．

Answer 1

解：∵AD⊥BP，CE⊥PB，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
在△ABD和△BCE中，，
∴△ABD≌△BCE（HL），
∴DB=EC=5．
分析：根据垂直的定义可得∠ADB=∠BEC=90°，再根据同角的余角相等求出∠A=∠CBE，然后利用“HL”证明△ABD和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得DB=EC．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用直角三角形的特殊判定方法“HL”求解更加简便．