Question

8．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则边AD的长是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4.8
• D． 5

Answer 1

分析 利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长即为边AD的长．

解答 解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四边形EFGH为矩形．
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=$\sqrt{{EH}^{2}+E{F}^{2}}$$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$=5，
∴AD=5，
故选D．

点评 考查学生对翻转、折叠矩形、三角形等知识的掌握情况．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏简单的逻辑推理能力．