Question

观察下列各组式子，有公因式的是（　　）
①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）²和a²+b²．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：公因式的定义：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．

解答：解：①a+b和2a+b没有公因式，故①不符合题意；
②因为5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合题意；
③因为-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合题意；
④（a+b）²和a²+b²没有公因式，故④不符合题意；
综上所述，符合题意的是②③．
故选：B．

点评：本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．