题目内容

3．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（-2）3和23B．（-2）2和-22C．（-2）4和-24D．|（-2）3|和|2|3

分析 各项中式子利用乘方的意义计算得到结果，比较即可．

解答 解：A、（-2）3=-8，23=8，不符合题意；
B、（-2）2=4，-22=-4，不符合题意；
C、（-2）4=16，-24=-16，不符合题意；
D、|（-2）3|=|2|3=8，符合题意，
故选D

点评 此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．用“＞”或“＜”号填空
（1）0＞-4   
（2）-1＞-7   
（3）-2＜ 4   
（4）-$\frac{1}{4}$＞-$\frac{2}{5}$．
14．计算：
（1）107÷（103÷102）
（2）4×2n×2n-1（n＞1）
（3）（y2•y3）÷（y•y4）
（4）m5÷m2×m．
11．（1）$\frac{sin30°}{sin60°-cos45°}$-tan60°-tan45°
（2）cos30°-|sin60°-tan45°|+（2sin45°+1）0-（sin30°）-2．
18．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|-|b-2|的结果为a+b-1．
8．下列判断中，正确的个数有（　　）
（1）全等三角形是相似三角形      （2）顶角相等的两个等腰三角形相似
（3）所有的等边三角形都相似       （4）所有的矩形都相似．
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．$\root{3}{-64}$的相反数为（　　）
A．-8B．-4C．8D．4
12．阅读材料：在直角三角形中有这样一个性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：BC=2AD．
证明：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD
∵∠ADB=∠EDC，AD=DE
∴△ADB≌△EDC（SAS）
∴AB=CE，∠B=∠DCE
∴AB∥CE∴∠BAC+∠ACE=180°
∵∠BAC=90°∴∠ACE=90°
∵AB=CE，∠BAC=∠ECA=90°，AC=CA
∴△ABC≌△CEA（SAS）
∴BC=EA
∵AE=2AD
∴BC=2AD．
可以在你的证明中直接使用上面的性质解决下面的问题：
问题：以△ABC的边AB、AC为直角边向外作以A为直角顶点的等腰直角△ABE和△ACD，M为BC的中点，
（1）当∠BAC=90°时，如图1，写出线段DE与AM之间的数量关系DE=2AM，并给出证明；
（2）当∠BAC＞90°时，如图2，写出线段DE与AM之间的数量关系DE=2AM，并给出证明．
13．计算$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）0+$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$．

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