Question

16．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC先向右平移4个单位得△A₁B₁C₁，再向上平移2个单位得△A₂B₂C₂．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁及△A₂B₂C₂；
（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是24．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和平移的性质画图；
（2）先由AC平移到A₁C₁，再由A₁C₁平移到A₂C₂，所以线段AC扫过的部分为两个平行四边形，于是根据平行四边形的面积公式可计算出线段AC扫过的面积．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂为所作；

（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积=4×4+2×4=24．
故答案为24．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．