Question

18．已知9+$\sqrt{13}$的小数部分是a，9-$\sqrt{13}$的整数部分是b，求ab-3a+4b+8的值．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{13}$的大小，然后求得a、b的值，最后利用二次根式的乘法法则进行计算即可．

解答 解：∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4．
∴a=9+$\sqrt{13}$-12=$\sqrt{13}$-3，
b=5，
∴ab-3a+4b+8
=5（$\sqrt{13}$-3）-3（$\sqrt{13}$-3）+4×5+8
=5$\sqrt{13}$-15-3$\sqrt{13}$+9+20+8
=2$\sqrt{13}$+22．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小、二次根式的混合运算，求得a、b的值是解题的关键．